Endliche geometrische Reihe/Term/Natürliche Zahlen/Aufgabe

Zeige, dass für beliebige natürliche Zahlen ${}x\geq 1$ und ${}n$ die Gleichheit

${}x^{n}-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+x^{n-3}+\cdots +x^{2}+x+1)\,$

gilt.

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