Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Quadratanzahl/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein endlicher Körper mit  ${}2\neq 0$.  Zeige, dass die Anzahl von ${}K$ ungerade ist, und dass es in ${}K$ genau ${}{\frac {{\#\left(K\right)}+1}{2}}$ Quadrate gibt.

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