Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Quadratische Erweiterung/Aufgabe

Es sei $K$ ein endlicher Körper der Charakteristik  $p\ne 2$. 

a) Zeige, dass es in $K$ Elemente gibt, die keine Quadratwurzel besitzen.

b) Zeige, dass es eine endliche nichttriviale Körpererweiterung  $K\subseteq L$  vom Grad zwei gibt.

Eine Lösung erstellen