Endlicher Körper/q/Zyklische Gruppe/Frobenius/Aufgabe

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Es sei ein endlicher Körper. Beschreibe den Frobeniushomomorphismus als Abbildung von

in sich selbst. Woran erkennt man nach dieser Übersetzung die Bijektivität des Frobenius? Wie sehen die Iterationen aus? Wie kann man die Fixelemente zu einer solchen Iteration als Kern beschreiben?
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