Es sei M {\displaystyle {}M} ein endliches Monoid. Es gelte die folgende „Kürzungsregel“: Aus a x = a y {\displaystyle {}ax=ay} für ein a ∈ N + {\displaystyle {}a\in \mathbb {N} _{+}} folgt x = y {\displaystyle {}x=y} . Zeige, dass M {\displaystyle {}M} eine Gruppe ist.
