Erzeugte Algebra/Definition

Erzeugte Algebra

Es sei $A$ eine $R$-Algebra und sei $f_i\in A$, $i\in I$, eine Familie von Elementen aus $A$. Dann heißt die kleinste $R$-Unteralgebra von $A$, die alle $f_i$ enthält, die von diesen Elementen erzeugte $R$-Algebra. Sie wird mit $R[f_i,i\in I]$ bezeichnet.