Erzeugte Algebra/Definition

Erzeugte Algebra

Es sei ${}A$ eine ${}R$-Algebra und sei ${}f_{i}\in A$, ${}i\in I$, eine Familie von Elementen aus ${}A$. Dann heißt die kleinste ${}R$-Unteralgebra von ${}A$, die alle ${}f_{i}$ enthält, die von diesen Elementen erzeugte ${}R$-Algebra. Sie wird mit ${}R[f_{i},\,i\in I]$ bezeichnet.