Es seien a , b , r ∈ R {\displaystyle {}a,b,r\in \mathbb {R} } , r > 0 {\displaystyle {}r>0} , und sei
der Kreis mit dem Mittelpunkt M = ( a , b ) {\displaystyle {}M=(a,b)} und dem Radius r {\displaystyle {}r} . Es sei G {\displaystyle {}G} eine Gerade in R 2 {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{2}} mit der Eigenschaft, dass es auf G {\displaystyle {}G} mindestens einen Punkt P {\displaystyle {}P} gibt mit d ( M , P ) ≤ r {\displaystyle {}d(M,P)\leq r} . Zeige, dass K ∩ G ≠ ∅ {\displaystyle {}K\cap G\neq \emptyset } ist.
,
,
und sei
und dem Radius 
. Es sei 
eine Gerade in 
mit der Eigenschaft, dass es auf mindestens einen Punkt 
gibt mit
.
Zeige, dass
ist.
