Euklidische Vektorräume/Zwei Identitäten/Aufgabe

Es sei ${}(V,\left\langle -,-\right\rangle )$ ein euklidischer Vektorraum. Zeige die folgenden Aussagen:

1. ${}\Vert {x}\Vert =\Vert {y}\Vert$ genau dann, wenn ${}\left\langle x+y,x-y\right\rangle =0$.
2. ${}\Vert {x+y}\Vert ^{2}=\Vert {x}\Vert ^{2}+\Vert {y}\Vert ^{2}$ genau dann, wenn ${}\left\langle x,y\right\rangle =0$.

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