Euklidischer Algorithmus (Z)/GgT/5371400 und 695700/Aufgabe/Lösung

Es ist offenbar ${}100$ ein gemeinsamer Teiler der beiden Zahlen, deshalb bestimmen wir den größten gemeinsamen Teiler von ${}53714$ und ${}6957$. Der Euklidische Algorithmus liefert:

$53714=7\cdot 6957+5015$

$6957=1\cdot 5015+1942$

$5015=2\cdot 1942+1131$

$1942=1\cdot 1131+811$

$1131=1\cdot 811+320$

$811=2\cdot 320+171$

$320=1\cdot 171+149$

$171=1\cdot 149+22$

$149=6\cdot 22+17$

$22=1\cdot 17+5$

$17=3\cdot 5+2$

$5=2\cdot 2+1$

$2=2\cdot 1+0.$

Daher sind die beiden um ${}100$ gekürzten Zahlen teilerfremd und der größte gemeinsame Teiler der beiden Ausgangszahlen ist ${}100$.

Zur gelösten Aufgabe