Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1085 und 806/Division/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}1085=1\cdot 806+279\,,$

${}806=2\cdot 279+248\,,$

${}279=1\cdot 248+31\,,$

${}248=8\cdot 31\,.$

Der größte gemeinsame Teiler ist also ${}31$. Aus den Rechnungen erhält man

${}806=2\cdot 279+248=2(248+31)+248=3\cdot 248+2\cdot 31=3\cdot 8\cdot 31+2\cdot 31=26\cdot 31\,$

und

${}1085=806+279=26\cdot 31+9\cdot 31=35\cdot 31\,.$

Zur gelösten Aufgabe