Euklidischer Vektorraum/Isometrie/Eigenwerte/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Es sei mit , d.h. ist ein Eigenvektor zum Eigenwert . Wegen der Isometrieeigenschaft gilt
Wegen folgt daraus , also .
Es sei
mit
,
d.h.
ist ein
Eigenvektor
zum Eigenwert
. Wegen der Isometrieeigenschaft gilt
Wegen
folgt daraus
,
also
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