Als Kuriosität erwähnen wir, dass die von Euler vermutete teilweise Verallgemeinerung des Fermatschen Problems, dass die Gleichungen
-
![{\displaystyle {}x^{4}+y^{4}+z^{4}=u^{4}\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9c6c06fa0406a2a5d37c32bc805fd7ce9e0f319)
-
![{\displaystyle {}x^{5}+y^{5}+z^{5}+u^{5}=v^{5}\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f06987a80f52460de27c5fa92ed44a2bf50baac2)
usw. keine ganzzahlige Lösung besitzen, also dass zwischen
-ten Potenzen keine additive Beziehung bestehen kann, nicht gilt. Die einfachsten Gegenbeispiele sind
-
![{\displaystyle {}95800^{4}+217519^{4}+414560^{4}=422481^{4}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1c82e25beb6aef94a5dafa0372b08cc3dc54451)
und
-
![{\displaystyle {}27^{5}+84^{5}+110^{5}+133^{5}=144^{5}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f28cc5561d2e09cfac6d6d06af1006846ed30b4)