Eurozahlen/Zählen und addieren/Aufgabe

Mit den Eurozahlen kann man zählen, indem man für jede natürliche Zahl die minimale Darstellung angibt, also: Ein Einer, ein Zweier, ein Einer und ein Zweier, zwei Zweier, ein Fünfer, ein Einer und ein Fünfer, ein Zweier und ein Fünfer, ein Einer und ein Zweier und ein Fünfer, etc. Zähle in dieser Weise bis $50$ , ohne auf die übliche Zählweise im Dezimalsystem Bezug zu nehmen.
Die Koeffizienten in der minimalen Darstellung einer Zahl mit den Eurozahlen schreiben wir als Tupel, also in der Form
$(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots, a_{9}),$

wobei sich die $a_{i}$ auf die $i$ -te Münze (bzw. Geldschein) in aufsteigender Reihenfolge bezieht. Das Tupel

$(1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 0)$

bedeutet also $1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 20 + 1 \cdot 100 = 148$ . Berechne

$(1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0) + (1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0)$

(das Ergebnis soll wieder in minimaler Darstellung sein).