Existenzeinführung im Antezedens/Alleinführung im Sukzedens/Aufgabe

Beweise aus der Existenzeinführung im Antezedens die Alleinführung im Sukzedens. Sie besagt, dass man aus

$\vdash \beta \rightarrow \alpha {\frac {y}{x}}$

unter der Bedingung, dass ${}y$ weder in ${}\forall x\alpha$ noch in ${}\beta$ frei vorkommt, auf

$\vdash \beta \rightarrow \forall x\alpha$

schließen kann.

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