Exponentialfunktion/Basis/Rationaler Exponent/Verträglichkeit/Aufgabe

Es sei ${}a>0$ und ${}q={\frac {r}{s}}$ eine rationale Zahl. Zeige, dass die Schreibweise

${}a^{q}={\sqrt[{s}]{a^{r}}}\,$

mit der Definition

${}a^{q}=\exp(q\ln a)\,$

verträglich ist.

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