Exponentialfunktion/Kosinus/Flächeninhalt/Aufgabe/Lösung

Der Kosinus verläuft im angegebenen Bereich unterhalb der Exponentialfunktion, deshalb ist der Flächeninhalt die Differenz der Flächeninhalte der beiden Funktionen in dem Bereich. Es ist

${}\int _{0}^{\pi /2}e^{t}dt=e^{x}|_{0}^{\pi /2}=e^{\pi /2}-1\,$

und

${}\int _{0}^{\pi /2}\cos tdt=\left(\sin x\right)|_{0}^{\pi /2}=1-0=1\,$

und damit ist der Flächeninhalt gleich ${}e^{\pi /2}-2$.

Zur gelösten Aufgabe