Exponentialfunktion/Potenzreihe/Nullstellenordnung/Aufgabe

Betrachte die Folge der holomorphen Funktionen

${}f_{n}(z)=\sum _{k=0}^{n}{\frac {z}{k!}}\,.$

Wie verhalten sich die Anzahlen der Nullstellen (bzw. die Gesamtnullstellenordnung) der Funktionen und die Nullstellenanzahl der Grenzfunktion der Folge?

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