Extrema/-3x^2+2xy-7y^2+x/Aufgabe/Lösung
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Die partiellen Ableitungen der Funktion sind
und
Eine notwendige Voraussetzung für die Existenz eines lokalen Extremums ist, dass der Gradient ist. Aus
folgt sofort
also und daraus
Es kann also allenfalls im Punkt
ein lokales Extremum vorliegen.
Die Hesse-Matrix der Funktion ist