F2/Invertierbare Matrizen/2/Selbstinvers/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Die Matrizeneinträge sind
oder .
Wenn die kein- oder einmal vorkommt, so kommt eine Nullzeile vor und die Matrix ist nicht invertierbar. Wenn die zweimal vorkommt, so darf die nicht in der gleichen Zeile stehen. Dies ergibt die invertierbaren Matrizen
Wenn dreimal die vorkommen soll, so erhält man die invertierbaren Matrizen
Bei vier Einsen liegt eine nichtinvertierbare Matrix vor.
- Die Einheitsmatrix und die Vertauschungsmatrix sind selbstinvers. Wir rechnen
und
Somit sind auch und selbstinvers.