Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung

Wir vergleichen die Strecken, die die beiden Fahrer pro Minute zurücklegen. Für Fahrer ${}A$ ist dies (in Zentimetern)

$s_{A}=40\cdot 6\cdot 39\cdot 2\pi ,$

für Fahrer ${}B$, der ${}30$ Pedalumdrehungen pro Minute macht, ist dies

$s_{B}=30\cdot 7\cdot 45\cdot 2\pi .$

Der Quotient ist

${}{\frac {s_{A}}{s_{B}}}={\frac {40\cdot 6\cdot 39\cdot 2\pi }{30\cdot 7\cdot 45\cdot 2\pi }}={\frac {4\cdot 6\cdot 39}{3\cdot 7\cdot 45}}={\frac {4\cdot 2\cdot 13}{7\cdot 15}}={\frac {104}{105}}\,.$

Also fährt ${}B$ schneller als ${}A$.

Zur gelösten Aufgabe