Fahrradfahrer/Pedalumdrehungen/Vergleich/Aufgabe/Lösung

Wir vergleichen die Strecken, die die beiden Fahrer pro Minute zurücklegen. Für Fahrer ${}A$ ist dies (in Zentimetern)

s_{A}=40\cdot 6\cdot 39\cdot 2\pi ,

für Fahrer ${}B$ , der ${}30$ Pedalumdrehungen pro Minute macht, ist dies

s_{B}=30\cdot 7\cdot 45\cdot 2\pi .

Der Quotient ist

{}{\frac {s_{A}}{s_{B}}}={\frac {40\cdot 6\cdot 39\cdot 2\pi }{30\cdot 7\cdot 45\cdot 2\pi }}={\frac {4\cdot 6\cdot 39}{3\cdot 7\cdot 45}}={\frac {4\cdot 2\cdot 13}{7\cdot 15}}={\frac {104}{105}}\,.

Also fährt

{}B

schneller als

{}A

.