Fasern/(x,y) nach xy/Differenzierbare Parametrisierungen/Aufgabe

Beschreibe die Fasern der Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto xy.$

Man gebe, falls dies möglich ist, Diffeomorphismen

zwischen ${}\mathbb {R}$ und den Fasern von ${}\varphi$ an.

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