Fehlerintegral/Beispiel

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Die Funktion ist nicht elementar integrierbar, d.h., man kann keine geschlossene Stammfunktion mit rationalen Funktionen, Exponentialfunktion, trigonometrischen Funktionen und ihren Umkehrfunktionen angeben. Es ist

was wir hier ohne Beweis mitteilen. Durch eine einfache Substitution ergibt sich daraus

Dieses Integral nennt man Fehlerintegral; es spielt in der Stochastik eine wichtige Rolle.