Fermat-Brieskorn/236/Glatter Weg/Aufgabe

Es sei ${}f(x,y,z)=x^{2}+y^{3}+z^{6}$ und ${}Z:=f^{-1}(0)\subset {\mathbb {C} }^{3}$ die Faser über ${}0$. Zeige, dass durch

$\gamma \colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} }^{3},\,t\longmapsto ({\mathrm {i} }t^{3},0,t),$

eine injektive stetig differenzierbare Kurve gegeben ist, deren Bild ganz in ${}Z$ liegt und die durch die isolierte Singularität von ${}Z$ läuft.

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