Fermat-Kubik/Affin/Gerade/Ein Schnittpunkt/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten die Gerade

G = V (Y + 1) .

Die Schnittpunkte $C \cap G$ kann man berechnen, indem man die auf $G$ gültige Gleichung $Y = - 1$ in die Kurvengleichung einsetzt. Man erhält

0 = X^{3} + (- 1)^{3} + 1 = X^{3} .

Die einzige Lösung ist $X = 0$ , also ist $(0, - 1)$ der einzige Schnittpunkt von

G

und

C

.