Fermatsche Primzahlen/Exponentenlemma/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir schreiben mit ungerade. Damit ist

Für ungerades gilt generell die polynomiale Identität (da eine Nullstelle ist)

Also ist ein Teiler von . Da diese Zahl nach Voraussetzung prim ist, müssen beide Zahlen gleich sein, und dies bedeutet .

Zur bewiesenen Aussage