Flöhe/Sprungmöglichkeiten/Treffen/1/Aufgabe/Lösung

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Wir bestimmen zuerst, auf welchen Positionen sich jeweils die beiden Flöhe befinden können, indem wir den euklidischen Algorithmus anwenden. Für Carlo ergibt sich

der größte gemeinsame Teiler der beiden Sprungweiten ist also und die möglichen Positionen von Carlo sind . Für Fredo ergibt sich

der größte gemeinsame Teiler der beiden Sprungweiten ist also und die möglichen Positionen von Fredo sind . Die gemeinsamen Positionen von Carlo und Fredo werden durch

beschrieben. Dafür müssen wir das kleinste gemeinsame Vielfache von und ausrechnen. Wegen

und

ist das kleinste gemeinsame Vielfache gleich

Die beiden Flöhe können sich also in den Positionen treffen.
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