Flasche/Regen/Aufgabe

Eine leere Flasche stand über Nacht draußen und es hat dann angefangen zu regnen. Am Morgen steht in der Flasche Wasser in einer Höhe von ${}{\frac {1}{2}}$ cm. Die Flaschenöffnung hat einen (inneren) Durchmesser von ${}2$ cm und die Flasche hat einen Durchmesser von ${}6$ cm. Wie viel Regen fiel in der Nacht (gemessen in Zentimetern)?