Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper, in dem die Wurzeln n n {\displaystyle {}{\sqrt[{n}]{n}}} zu n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} existieren. Zeige, dass die Folge x n = n n {\displaystyle {}x_{n}={\sqrt[{n}]{n}}} ab n ≥ 3 {\displaystyle {}n\geq 3} streng fallend ist.
![{\displaystyle {}{\sqrt[{n}]{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01b861a89bd8528e95299fb307691cd5f37f3c4e)
![{\displaystyle {}x_{n}={\sqrt[{n}]{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3939a6ee705c356e814b218a6b57b22b590e7777)
