Folge/Rekursiv/Wurzel aus xn+1/Grenzwert/Aufgabe

Die Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ sei rekursiv durch ${}x_{0}=1$ und

${}x_{n+1}={\sqrt {x_{n}+1}}\,$

definiert. Zeige, dass diese Folge konvergiert und berechne den Grenzwert.

Eine Lösung erstellen