Folge/Unendliche Dezimalzahl/Motivation/Bemerkung
Aus der Schule wissen wir, dass es neben den abbrechenden Kommazahlen (den Dezimalbrüchen) auch „unendliche Kommazahlen“ gibt, wobei dabei die Ziffernentwicklung wiederum periodisch oder nicht periodisch sein kann. Es ist eine echte Herausforderung, die mathematische Natur solcher Ausdrücke zu verstehen, und wir werden uns einen Großteil des zweiten Semesters damit beschäftigen. Auf den ersten Blick ist jedenfalls eine solche Zahl dadurch gegeben, dass jeder natürlchen Zahl, die eine Nachkommastelle bezeichnet, mehr oder weniger willkürlich eine Ziffer zwischen und zugeordnet wird. Eine solche Zuordnung erfassen wir generell mit dem Konzept einer Folge.
