Folgen/Untersuche Folgen auf Konvergenz/Aufgabe

Untersuche diese Folgen auf Konvergenz und bestimme (falls möglich) den Grenzwert:

1. ${}a_{n}={\frac {3n^{2}-7n+1}{2n^{2}+n-1}}$,
2. ${}b_{n}={\frac {n-1}{n+1}}+(-1)^{n}\cdot {\frac {n+2}{n^{2}+1}}$,
3. ${}c_{n}={\frac {n-1}{n+1}}+(-1)^{n}\cdot {\frac {n+2}{n+1}}$,
4. ${}d_{n}=(1-{\frac {1}{n^{2}}})^{n}$,
5. ${}e_{n}={\frac {n!}{n^{n}}}$.

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