Frobenius/Matrix zu Basis/p ist 2/e ist 2,3/Aufgabe

Bestimme die Matrix des Frobeniushomomorphismus

$\Phi \colon {\mathbb {F} }_{q}\longrightarrow {\mathbb {F} }_{q}$

bezüglich einer geeigneten ${}{\mathbb {F} }_{p}$-Basis von ${}{\mathbb {F} }_{q}$ für ${}p=2$ und ${}q=4$ bzw. ${}q=8$.

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