Fußballgruppe/Prädikatenlogik/Punktestand/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei ${}S$ das Symbolalphabet, das neben Variablen aus einem zweistelligen Relationssymbol ${}G$ besteht. Wir betrachten vierelementige ${}S$-Strukturen, die ${}\forall x\forall y{\left(Gxy\rightarrow \neg Gyx\right)}$ erfüllen (also WM-Fußballgruppen, wobei ${}G(m,n)$ als ${}m$ gewinnt gegen ${}n$ interpretiert wird). Erstelle Aussagen ${}\alpha _{0},\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{9}$ in einer freien Variablen ${}x$ derart, dass

$M{\frac {m}{x}}\vDash \alpha _{k}$

bedeutet, dass ${}m$ in der Abschlusstabelle ${}k$ Punkte hat.

Eine Lösung erstellen