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Funktion/Iteration/x^2+x-7 durch 4/Häufungspunkt/Aufgabe/Lösung

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Es ist

und

Die Ableitung der Funktion ist

daher wird das Minimum bei

mit dem Wert

angenommen. Daher ist
Bei sind demnach alle Folgenglieder . Nach dem

Satz von Bolzano-Weierstraß

besitzt die Folge eine konvergente Teilfolge und damit einen Häufungspunkt.