Funktion/K/Grenzwert/Rechenregeln/Fakt

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Rechenregeln für Grenzwerte (Funktion)

Es sei eine Teilmenge und sei ein Punkt. Es seien und Funktionen derart, dass die Grenzwerte und existieren. Dann gelten folgende Beziehungen.

  1. Die Summe besitzt einen Grenzwert in , und zwar ist
  2. Das Produkt besitzt einen Grenzwert in , und zwar ist
  3. Es sei für alle und . Dann besitzt der Quotient einen Grenzwert in , und zwar ist
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen