Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten

$f(x)=\{\begin{array}{c}0\text{ für }x\ge -1,\\ -x-1\text{ für }x<-1.\end{array}$

Diese Funktion ist offenbar stetig und in $x=-1$ nicht differenzierbar. Dagegen ist $f(|x|)=0$ für alle $x\in ℝ$ und somit differenzierbar.

Zur gelösten Aufgabe