Funktion/e hoch -1 durch x ln x/Beschränkt/Aufgabe/Lösung

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Es ist

Die beiden linken Faktoren sind stets positiv, der Faktor ist streng wachsend, da seine Ableitung positiv ist, und besitzt eine einzige Nullstelle, sagen wir . Daher ist unterhalb von streng fallend, besitzt ein lokales Minimum in und ist oberhalb von streng wachsend. Somit ist dieses Minimum ein globales Minimum und ist nach unten beschränkt.