Es ist

Die beiden linken Faktoren sind stets positiv, der Faktor

ist streng wachsend, da seine Ableitung

positiv ist, und besitzt eine einzige Nullstelle, sagen wir

. Daher ist

unterhalb von

streng fallend, besitzt ein lokales Minimum in

und ist oberhalb von

streng wachsend. Somit ist dieses Minimum ein globales Minimum und

ist nach unten beschränkt.