Funktionenkörper/n Variablen/Algebraische Erweiterung/Aufgabe

Es sei  ${}K\subseteq L$  eine algebraische Körpererweiterung. Zeige, dass dann auch die Körpererweiterung

${}K(X_{1},\ldots ,X_{n})\subseteq L(X_{1},\ldots ,X_{n})\,$

der rationalen Funktionenkörper algebraisch ist.

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