Funktionentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein offener Kreisring in ${}{\mathbb {C} }$.
2. Die antiholomorphe Ableitung einer reell differenzierbaren Funktion

   $f\colon U\longrightarrow {\mathbb {C} },$

    ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$  offen.

3. Eine sternförmige Teilmenge  ${}T\subseteq V$  in einem reellen Vektorraum ${}V$.
4. Ein Pol einer holomorphen Funktion

   $f\colon U\setminus \{a\}\longrightarrow {\mathbb {C} }.$

5. Eine relative Homotopie von stetigen Wegen ${}\gamma _{1},\gamma _{2}\colon [0,1]\rightarrow X$ in einen topologischen Raum ${}X$ mit  ${}\gamma _{1}(0)=\gamma _{2}(0)$  und  ${}\gamma _{1}(1)=\gamma _{2}(1)$. 
6. Die Eisenstein-Reihe vom Gewicht  ${}k\geq 3$  zu einem Gitter  ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$. 

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