Funktionslimes/Sinus 1 durch x/Mit verschiedenen Vorfaktoren/Aufgabe

Bestimme für die folgenden Funktionen, ob der Funktionslimes für $x\in ℝ\setminus \{0\}$, $x\to 0$, existiert und welchen Wert er gegebenenfalls annimmt.

1. $\sin \frac{1}{x}$,
2. $x\cdot \sin \frac{1}{x}$,
3. $\frac{1}{x}\cdot \sin \frac{1}{x}$.

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