Funktionssymbol/Wert/Eindeutige Existenz/Allgemeingültig/Aufgabe

Es sei $S$ ein erststufiges Symbolalphabet und $f\in S$ ein $n$-stelliges Funktionssymbol. Zeige, dass der Ausdruck

$\mathrm{\exists }y((f{x}_1\dots x_n=y)\wedge \mathrm{\forall }z((f{x}_1\dots x_n=z)\to y=z))$

allgemeingültig ist.

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