G-adische Zahlen/Konvergenz/Aufgabe

Es sei $g \in ℕ$ , $g \geq 2$ . Eine Ziffernfolge, die durch

z_{i} \in {0, 1, \dots, g - 1} für i \in ℤ, i \leq k,

(wobei $k \in ℕ$ ist) gegeben ist, definiert eine reelle Reihe

\sum_{i = k}^{- \infty} z_{i} g^{i} .

Zeige, dass eine solche Reihe gegen eine eindeutig bestimmte nichtnegative reelle Zahl konvergiert.