Galoiserweiterung/Primzahlpotenz/Zwischenerweiterung/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Galoiserweiterung vom Grad ${}p^{r}$ mit einer Primzahl ${}p$ und ${}r\geq 1$. Zeige, dass es einen echten Zwischenkörper ${}K\subset M\subset L$

gibt, der über ${}K$ eine Galoiserweiterung ist.

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