Ganze Funktion/Potenzabschätzung/Polynom/Aufgabe

Es sei ${}f\colon {\mathbb {C} }\rightarrow {\mathbb {C} }$ eine ganze Funktion. Es gelte eine Abschätzung der Form

${}\vert {f(z)}\vert \leq a\vert {z}\vert ^{n}\,$

für alle ${}z$ mit ${}\vert {z}\vert \geq B$ für ein ${}B\in \mathbb {R}$.

Zeige, dass ${}f$ eine Polynomfunktion vom Grad ${}\leq n$ ist.

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