Ganze Zahlen/Addition/Umlegungsregel/Aufgabe

Es bezeichne ${}N$ die Nachfolgerabbildung und ${}V$ die Vorgängerabbildung auf den ganzen Zahlen. Begründe die Umlegungsregel

{}x+y=N(x)+V(y)\,

unter Bezug auf das Assoziativgesetz der Addition.