Ganze Zahlen/Gaußsche Zahlen/Spektrumsabbildung/Beispiel

Zur Erweiterung ${}\mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]$ stellt man sich die Spekrumsabbildung ${}\operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]\right)}\rightarrow \operatorname {Spek} {\left(\mathbb {Z} \right)}$ so vor, dass man zu einer Primzahl ${}p\in \mathbb {Z}$ versucht zu verstehen, welche Primideale in ${}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]$ die Zahl ${}p$ enthalten. Dabei entsteht das Bild rechts.