Ganze Zahlen/Nachfolger/Eigenschaften/Fakt

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Die Nachfolgerabbilung besitzt die folgenden Eigenschaften.

  1. Die Nachfolgerabbildung stimmt auf mit der dortigen Nachfolgerabbildung überein.
  2. Die Nachfolgerabbildung ist bijektiv. (Die Umkehrabbildung wird als Vorgängerabbildung bezeichnet.)
  3. Es ist und für .
  4. Jede ganze Zahl lässt sich ausgehend von durch eine Iteration der Nachfolgerabbildung oder eine Iteration der Vorgängerabbildung erreichen.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen