Ganze Zahlen/Produkt und Maximum/Vorzeichen/Tabelle/Aufgabe

Wir interessieren uns für Eigenschaften von ganzen Zahlen, die nur davon abhängen, ob eine positive (${}p$) oder eine negative Zahl (${}n$) vorliegt.

1. Erstelle eine Verknüpfungstabelle für die Multiplikation auf ${}\{p,n\}$, die die Multiplikation auf ${}\mathbb {Z}$ (hinsichtlich der Eigenschaft, ob das Ergebnis positiv oder negativ ist) widerspiegelt.
2. Erstelle eine Verknüpfungstabelle für die Verknüpfung auf ${}\{p,n\}$, die der Verknüpfung „Maximum nehmen“ auf ${}\mathbb {Z}$ (hinsichtlich der Eigenschaft, ob das Ergebnis positiv oder negativ ist) entspricht.
3. Gibt es eine Beziehung zwischen diesen Verknüpfungen und den Verknüpfungen ${}\cdot$ und ${}+$ auf ${}\{g,u\}$, die das Verhalten von geraden und ungeraden Zahlen bei der Addition und der Multiplikation beschreiben?

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