Ganze injektive Funktion/Linear/Fakt

Es sei

$f\colon {\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} }$

eine injektive ganze Funktion.

Dann ist ${}f$ eine affin-lineare Funktion, also von der Form

${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto az+b,$

mit ${}a\neq 0$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen