Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch/Grenzverhalten/Fakt

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Es sei ein archimedisch angeordneter Körper und ein positives Element und

die zugehörige (ganzzahlige) Exponentialfunktion zur Basis . Es seien und , , vorgegebene Zahlen.

Dann gibt es eine ganze Zahl mit

und eine ganze Zahl mit

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen